שיעור 55: נוסחת מרכז הכובד +תרגול

פרק 5: תרגילים 5 יחידות -הקו הישר

1🔵 תרגיל: משוואת הקטע DE המקביל ל־BC – שיפוע, תאלס המורחב וחלוקה ביחס נתון

🔵 תרגיל: משוואת הקטע DE המקביל ל־BC – שיפוע, תאלס המורחב וחלוקה ביחס נתון

במשולש ABC: A(2,3) , B(16,5) , C(6,13). הנקודה D על AB והנקודה E על AC, כך ש־DE∥BC ו־DE=√10.25. מצא את משוואת DE.

כדי למצוא משוואה צריך שיפוע + נקודה.

שיפוע: הישרים מקבילים, לכן m_DE=m_BC

m_BC=y₂−y₁x₂−x₁=13−56−16=8−10=−45

נקודה D – לפי משפט תאלס המורחב:

ADAB=DEBC

BC=√(13−5)²+(6−16)²

BC=√64+100=√164

DEBC=√10.25√164=14

AD=x , AB=4x ← DB=3x

היחס AD:DB=1:3. בנוסחת החלוקה:

🔵 תרגיל: משוואת הקטע DE המקביל ל־BC – שיפוע, תאלס המורחב וחלוקה ביחס נתון · המשך

היחס AD:DB=1:3. בנוסחת החלוקה:

B(x₁,y₁)=(16,5)

A(x₂,y₂)=(2,3)

x_D=16·1+2·31+3=224=5.5

y_D=5·1+3·31+3=144=3.5

D(5.5 , 3.5)

משוואת DE:

y−y₁=m(x−x₁)

y−3.5=−45(x−5.5)

מסדרים (כופלים ב־10):

🔵 תרגיל: משוואת הקטע DE המקביל ל־BC – שיפוע, תאלס המורחב וחלוקה ביחס נתון · המשך

מסדרים (כופלים ב־10):

✅ 10y+8x−79=0

📌 לזכור

💡 ישר מקביל לצלע במשולש ← שיפוע שווה, ויחס הקטעים מתאלס המורחב. את היחס AD:AB הופכים ל־AD:DB לפני ההצבה בנוסחת החלוקה.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא